等腰三角形的教学设计
作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编精心整理的等腰三角形的教学设计，欢迎大家分享。
等腰三角形的教学设计1一、教学目标
（一）、知识目标
1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。
2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。
（2）、能力目标
1、培养学生“转化”的数学思想及应用意识，初步掌握作辅助线的规律及“分类讨论”的思想。
2、培养学生进行独立思考，提高独立解决问题的能力。
（三）、德育目标通过本节课教学，激发学生探究在现实生活中与数学有关的实际问题，使学生认识到数学源于实践应用于实践的辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1、教学重点：等腰三角形的性质定理及其证明。
2、教学难点：问题的证明及等腰三角形中常用添辅助线的方法。
三、教学用具
三角板、圆规、投影胶片、投影仪、计算机等。
四、教学过程
课的导入:
（一）、三角形按边怎样分类?
(三角形、不等边三角形、等腰三角形、腰和底不相等的等腰三角形、等边三角形)
（二）、什么叫等腰三角形?指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角.有两边相等的三角形叫等腰三角形.
（三）、一般三角形有那些性质?
（两边之和大于第三边.三个内角的和等于180°）.（四）、图片展示等腰三角形在日常生活中的实例。新课讲解
（一）、动手实验，发现结论
请学生折叠事先准备好的等腰三角形，观察除两腰相等外，它的两个底角还有什么关系？
（二）、（电脑或几何画板演示）结论：折叠等腰三角形或改变等腰三角形的腰长后，两底角之间依旧保持相等关系。
（三）、证明结论，得出性质
1、性质定理的证明。
（1）学生找出文字命题的题设、结论、画图，换成符号语言。（2）引导学生寻找辅助线、如何添加辅助线。（3）电脑显示证明过程。
（4）阐明“等边对等角”的作用。
2、推论1的证明。（1）进一步启发学生得到“等腰三角形三线合一”的性质。
（2）阐明这条性质的作用，总结等腰三角形中常用辅助线的添加方法。（电脑演示）一般三角形不具备这条性质。(四)、巩固练习，加深理解
练习一：
1.△abc中,ab=ac.
(1)若∠b=50°,则∠c=______,∠a=________.(2)若∠a=100°,则∠b=______,∠c=________.2.(1)等腰三角形的一个内角为50°,则另两个角为_____________________.(2)等腰三角形的一个内角为100°,则另两个角为_____________________.(3)等腰三角形的'一个内角为90°,则另两个角为_____________________.[归纳]已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时,(a)若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角;
(b)若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.（五）、运用性质，得出推论
提问：上面定理的证明得出两个三角形全等后，还可以证明那些对应元素相等呢？
对应边:bd=cd---------------ad是bc边上的中线
对应角: ∠bda=∠cda，又∠bda+∠cda=180°
从而∠bda=∠cda=90°-----------------ad是bc边上的高
（学生探讨回答，并归纳得出推论1）
推论1:等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边.推论1用几何语言表示:
在△abc中,（1）∵ab=ac，ad⊥bc，∴∠______=∠_____，______=______；
（2）∵ab=ac，ad是中线，∴∠_____=∠______，_____⊥____；
（3）∵ab=ac，ad是角平分线，∴_____⊥_____，______=______。
提问：一般三角形是否具有这一性质呢？(几何画板演示)
提问：等边三角形的各角之间有什么关系？各角为多少度？（学生回答，并归纳得出推论2）
推论2：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。
（六）、深入实际，举例应用
例题：已知:如图,房屋的顶角∠bac=100°,过屋顶a的立柱ad⊥bc,屋檐ab=ac,求顶架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度数.首先用多媒体给出学生熟悉的人字梁屋架，然后分别介绍顶架上房屋的屋椽（两条椽相等）、横梁、立柱（垂直于横梁），而后把顶架结构抽象成数学模型，寻找解题思路。
五、课堂小结:
1、等腰三角形的性质定理
2、推论1(“三线合一”)
3、等腰三角形中经常用到的辅助线
六、布置作业
课本73页第2，3，5，8题。
等腰三角形的教学设计2教材分析：
《等腰三角形》是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。
学情分析
学生在本节课学习之前，已经知道了全等三角形和轴对称相关知识，那么等腰三角形又有怎样性质呢？鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平，有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识。
教学目标：
知识目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。
能力目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感目标：在探究对等腰三角形性质活动中，让学生多动手、多思考，培养学生之间的合作精神。
教学重难点：
教学重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。
教学难点：利用等腰三角形的性质解决有关问题。
教学方法：
本课立足于学生的“学”，采用小组合作探究,师生互动,突出“学生是学习的主体”,让他们在感受知识的过程中,提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考， ……此处隐藏14525个字……p>
四、课堂小结
每个小组说说自己的收获
1.等腰三角形的定义及相关概念。
2.等腰三角形的性质。
五、达标检测
1.等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是 。
2.等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是 。
3.在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，则△ABC的周长为 。
4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，则∠DEC= 。
等腰三角形的教学设计11一、学习目标
①知识与技能目标：
掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。熟练运用等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的计算问题。②过程与方法目标：
通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。③情感与态度目标：
通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。
学习重难点
重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。难点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算问题。
二、教学过程：
1、创设情景
①请同学们拿出事先准备好的剪刀和半透明矩形纸一张，将纸对折，剪得一个等腰三角形。
②引入新课：
问题：等腰三角形是轴对称图形吗？
③相关概念：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边.角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.2、探究问题
①动动手：让同学们把做出的等腰三角形的半透明纸片对折，让两腰重合在一起，你能发现什么现象？请你尽可能多的写出结论。
②得出结论：可让学生有充分的时间观察、思考、交流、可能得到的结论：
(1)等腰三角形是轴对称图形(2)∠b =∠c
(3)bd=cd, ad为底边上的中线
(4)∠adb =∠adc =90°，ad为底边上的高线(5)∠bad =∠cad , ad为顶角平分线
得出性质
性质1：等腰三角形的.两底角相等。（简写成“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。
（简称“三线合一”）
如图，在△abc中，ab =ac,点d在bc上（1）如果∠bad =∠cad ,那么ad⊥bc，bd=cd（2）如果bd=cd，那么∠bad =∠cad，ad⊥bc（3）如果ad⊥bc，那么∠bad =∠cad，bd=cd
（为了方便记忆可以说成“知一求二！”）
3、例题部分：
例一：
1、在等腰△abc中，ab =3，ac = 4，则△abc的周长=________
2、在等腰△abc中，ab =3，ac = 7，则△abc的周长=________此例题的重点是运用等腰三角形的定义，以及等腰三角形腰和底边的关系，仔细比较以上两个例题，并强调在没有明确腰和底边之前，应该分两种情况讨论。而且在讨论后还应该思考一个问题，就是这样的三条边能否够成三角形。
例二：
1、在等腰△abc中，ab =ac, ∠a = 50°,则∠b =_____，∠c=______
2、在等腰△abc中，∠a =100°,则∠b =______，∠c=______此例题的重点是运用等腰三角形“等边对等角”这一性质，突出顶角和底角的关系，强调等腰三角形中顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°, 0°＜底角＜90°。仔细比较以上两个例题，得出结论一个经验：在等腰三角形中，已知一个角就可以求出另外两个角。
例三：在等腰△abc中，∠a = 40°,则∠b =______此题是一道陷阱题，可以先让学生进行分析，和例二的2小题比较，估计会出一些状况，大多数学生会按照两种情况讨论，得到两个答案。然后跟学生
2画出图形进行分析，分两种情况讨论，但是答案是“三个”。强调需要自己画图解题时，一定要三思而后行！
例四：在△abc中，ab =ac，点d是bc的中点，∠b = 40°，求∠bad的度数？
此题的目的在于等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”性质的综合运用，以及怎么书写解答题，强调“三线合一”的表达过程。
4、练习部分：
练功房ⅰ（基础知识）填空题
1、在△abc中，若ab＝ac，若顶角为80°，则底角的外角为_________.
2、在△abc中，若ab＝ac，∠b＝∠a，则∠c＝____________.
3、在△abc中，若ab＝ac，∠b的余角为25°，则∠a＝____________.
4、已知：如图，在△abc中，d是ab边上的一点，ad＝dc，∠b=35°，∠acd＝43°，则∠bcd＝____________
练功房ⅱ（实践运用）实践题
如图，是一屋顶的截面几何简图，已经知道它的两边ab和ac是相等的建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断：
①工人师傅在测量了∠b为37°以后，并没有测量∠c，就说∠c的度数也是37°。
②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁bc的中点d，然后在ad两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的。请同学们想想,工人师傅的说法对吗？请说明理由。
三、小结部分
提问：今天我们学习了什么？你觉得在等腰三角形的学习中要注意哪些问题？
1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的定义，以及相关概念。
2、等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角”）
3、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）
4、注意等腰三角形关于底和腰的计算题，特别是需要的讨论的时候,最后还要进行
检验，看看这样的三条边是否可以构成三角形。
5、注意等腰三角形的顶角和底角的取值范围：0°＜顶角＜180°,0°＜底角＜90°
6、重视需要自己画图解题时一定要“三思而后行”！
四、作业部分
1、教科书p86习题9.3 1,2,3,4题
2、请问：在等腰三角形中,等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？
3.已知：如图，在△abc中，ab=ac,e在ac上，d在ba的延长线上，ad=ae，连结de。请问：de⊥bc成立吗？、4、等腰三角形是特殊的三角形，思考一下，什么三角形又是特殊的等腰三角形呢？带着问题预习教科书p83—84。
