倒数的认识的教学设计

倒数的认识的教学设计

作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的倒数的认识的教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

倒数的认识的教学设计1

学情分析：

本班级学生在学习本课时内容时，已经学会了分数乘法的计算，在具备分数乘法计算能力的基础上进行学习《倒数的认识》，我相信本班级学生能顺利地完成这一课时内容的学习，且学会这一课时也将为以后学习分数除法打下坚实的基础。

教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确、熟练地求出一个数的倒数。

2、在充分的观察、思考、分析、讨论活动中，培养学生的思维能力和灵活解决问题的能力。

3、通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验成功的快乐。

教学重难点：

重点：倒数的意义与求法。

难点：1、0的倒数，整数、小数、带分数的倒数的求法。

教具准备：课件（或练习张贴纸）

教学过程：

一、揭示倒数的意义

同学们，我们已经学会了分数乘法的计算。这节课我们将运用分数乘法的知识去解决新的问题，大家有信心学好吗？请看大屏幕。课件依次展示（一）.（二）：

（一）同学们认识以下各组汉字吗？请仔细观察每组汉字，你有何发现？

吴——吞杏——呆干——士

（二）仔细观察下列各组算式，再进行计算。

（三）计算过后，你们发现了什么？

（四）指出今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？

答后组织学生进行一场写乘积是1的任意两个数的算式的比赛。（限时1分钟）

（五）学生汇报，教师有选择地进行板书。

对学生的学习成果加以肯定表扬。进而追问：

1，如果给你们充足的时间，你们还能写出多少个这样的乘法算式？（指名让学生回答）

2，那么你们是根据什么条件写出这么多的算式呢？（思考后指名让学生回答并集体交流订正。）

（六）揭示倒数的意义：刚才同学们所写的两个数的乘积都是1。像这样乘积是1的两个数，我们把它们称之为互为倒数。

板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（生齐读，师让生划出关键词进行交流熟记。）

（七）举例说明倒数的意义。

1，黑板上所写的两个数的乘积都是1，所以它们互为倒数。比如和乘积是1，我们就说和互为倒数，或的倒数是、是的倒数。

板出：和互为倒数的倒数是是的倒数

2，为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？（思考后指名学生回答）

3，指出倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？（预设：约数和倍数。）

4，举例引导学生认识今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。5和的积是1，我们就说……（生说）× =1，这两个数的关系可以怎么说？（生说）

5，同学们都学得不错，现在老师要考考大家是不是真正理解了倒数的意义。

（八）课件出示测试题。

1、判断

1.得数是1的'两个数叫做互为倒数。 （）

2.因为10× =1，所以10是倒数，是倒数。 （）

3.因为+ =1，所以是的倒数。 （）

2、口答练习。

1×()=1 ×()=1×()=1 ×()=1

下面哪两个数互为倒数。（连线）注：以下为例7学习内容。

二、探索求一个数的倒数的方法。

（一）引导观察，发现特征：

1，我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起观察一下刚才的这些例子，看有何发现？（观察后指名学生回答）

2、指出分子和分母调换了位置，相乘时分子和分母就可以完全约分，得到乘积是1。

3、根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

4、试一试：写出、的倒数。（完后指名板演，集体交流订正）

5、引导小结：求一个数的倒数的方法，只要把分数分子分母调换位置。

（二）思考讨论，延伸运用：1，除了真假分数外，其它数的倒数你们能写出来吗？

2，课件出示讨论题：

（1）18的倒数是什么？1的倒数是什么？0的倒数呢？

（2）的倒数是什么？

（3）0.2的倒数是什么？

3，练习：写出下列各数的倒数：

8 37 0.3 1.2

4，我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。（生思后指名说）。

5，引导总结：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。如果是求一个带分数的倒数时要先化成假分数；求一个小数的倒数时要先化成分数（最简分数）；求一个整数（0除外）的倒数时，可以把这个整数看成分母是1的分数；然后再调换分子分母的位置。（让生齐读）

三、练习巩固，加深认识。

1、请打开课本P50阅看，把你认为重要的划起来读一读。

2、完成“练一练”。

写出下面各数的倒数。

8

（1）完后问学生的倒数可以这样写吗？= 。（预设：1除外互为倒数的两个数是不会相等的。）

（2）师：我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。

3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

（1）的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；

（2）的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；

（3）的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；

（4）3的倒数是（）；9的倒数是（）；14的倒数是（）；

4、填空。

7×（）= ×（）=（）× =0.17×（）=1

5、独立完成课本P51练习十第1-6题，师巡视。完后师问生答进行对照，共同订正。

四、课堂总结：今天我们学会了什么知识？还有不理解的地方吗？

五、布置作业：练习十第2、3题。

倒数的认识的教学设计2

教学目标：

1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。

3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。

教学重点：

理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：掌握求倒数的方法。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、旧知铺垫（课件出示）

1、口算：

（1）× × 6× ×40

（2）××3××80

2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识

二、新授

1、课件出示知识目标：

（1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？

（2）怎样求一个数的倒数？

（3）0、1有倒数吗？是什么？

2、教学倒数的意义。

（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。

（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）

（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）

3、教学求倒数的方法。

（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

4、教学特例，深入理解

（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的.倒数是1。）

（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）

5、同桌互说倒数，教师巡视。

三、当堂测评

1、练习六第2题：

2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。

3、开放性训练。

3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1

四、课堂总结

你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？

你联想到什么？

还想知道什么？

设计意图

倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。

教学后记

第十一、十二课时：整理和复习

倒数的认识的教学设计3

教学内容：

课本28页 倒数的认识

教学目标：

1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学重点：

认识倒数并掌握求倒数的方法

教学难点：

小数与整数求倒数的方法

教学准备：

PPT课件，卡片

教学过程：

一、情境导入，引出问题

1、列举数学中两个数乘积是1的算式。

2、揭示课题：倒数的认识。

（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的'起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。

二、合作探究、解决问题

1.探究倒数的意义。

（1）观察刚才列举的例子，找出特点。

（2）出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

（3）小组讨论，什么是倒数？

学生独立思考后，组内交流。

全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。

师生共同归纳倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（教师板书）

（4）举例子：3/8×8/3=1，3/8和8/3互为倒数，3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8.

（5）口答练习：

2.探究求一个数（分数）的倒数的方法。

（1）小组合作，自学例1。

（2）小组派代表交流例1

（3）学生交流求一个分数倒数的方法。

师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。

（4）教师引导质疑：0有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。

1×（ ）=1，所以1的倒数是1。而0×（ ）=1呢？

1的倒数是它本身，0没有倒数。

（5）引导学生概括求倒数的方法。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。

（6）练习：师生对口令，找倒数。

老师说一个数，学生快速抢答出它的倒数。

3、探究求整数、小数、带分数的倒数方法

师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。

A：学生选择一种研究，教师巡视指导。

B：学生交流汇报，教师分别板书一例。

（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。

三、巩固联系、拓展深化。

1.请你填一填。

2.我是小法官。

3.游戏：找朋友。

师：老师这里有一些卡片，上面写了一些数字，哪两个数是互为倒数关系，哪两个数就是好朋友。请你把这样的两张卡片找出来。

（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

四、总结反思

这节课你们有什么收获？还有什么疑问？

（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。

板书设计： 倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）倒数的方法：

把这个数分子、分母调换位置。

倒数的认识的教学设计4

教学目标

1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。

2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

3．培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点和难点

1．正确理解倒数的意义及互为的.含义。

2．正确地求出一个数的倒数。

教学过程设计

(一)激发兴趣，引出概念

1．投影。哪个同学和老师比赛？谁说得快？

师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题)

2．同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。

板书：乘积是1 两个数

3．你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？

生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。

师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整)

4．举例说明，什么叫互为倒数？

师：3是倒数这句话对吗？为什么？

你们说得对，谁能说出几组倒数？

同桌互相说，每人说两组。(指名说)

问：怎样判断他们说得是否正确？

生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于

倒数的认识的教学设计5

教学目标：

（1）知识目标：通过计算、观察、概括，使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。

（2）能力目标：通过引导学生自主探索学习，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维

（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。

教学重点：倒数的意义和求法，理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。

教学难点：熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数，小数的倒数。

教学准备：写有数的纸片。

教学过程：

一、导入新课。

请同学们观察下面两组字：杏–呆，吴–吞。

师提问：你们发现了什么，能说说你们的发现吗？小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。

学生：我们发现这两组字都是由相同的`字构成的，都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。

师说：在数学中，有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数，这样的两个数之间有什么联系呢？

学生：有，是分数，上面部份是分子，下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。

师：这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。（板书：倒数的认识）

二、新知探究。

（一）小组验证互为倒数的两个数的特点。

师：那好，我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间，请你写出分子与分母交换了位置的两个数，看谁写得多。

师：你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点？

学生：我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。

师：请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2／3和3／2、6／5和5／6，能发现什么规律？（分小组活动）

板书：第一组：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6

6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30

第二组：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6

6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30

第三组和第四组：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1

师问：互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点？

学生：互为倒数的两个数相加的和不相等，互为倒数的两个数相减的差也不相等，互为倒数的两个数相乘的结果都是1。

师：互为倒数的两个数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数。（板书：倒数的概念）

指出：互为倒数的两个数分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。比如：2／3和3／2互为倒数，2／3的倒数是3／2，3／2的倒数是2／3；6／5和5／6互为倒数……

2、试下面数的倒数。

2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是

让学生说一说怎样求一个数的倒数，用什么方法能快速求出来？（引导学生把小数化成分数：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒数是5，所以0。2的倒数是5。0。25＝1／4……然后再求它们的倒数）让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。

明确：互为倒数的两个的分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。

（二）课堂练习：求一个数的倒数。

1、质疑：互为倒数的两个数有什么特征？谁能举例说明什么是互为倒数。

2、师：完成教材P45“填一填”

5/87/462／310.8（补充）

让学生与同桌说一说自己的想法，知道求小数的倒数需先把小数化成分数。

3、讨论：0有倒数吗？学生交流。

板书：0和任何数相乘都不能得到1，所以0没有倒数。

4、完成P47课堂活动的对口令。

汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。

（小结：刚才我们就学习了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）

5、出示判断：

（1）得数为1的两个数互为倒数。（）

（2）因为9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒数。（）

（3）互为倒数的两个数乘积一定是1。（）

（4）因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。（ ）

（5）a是1/a的倒数，1/a是a的倒数。（）

（6）a/b是b/a的倒数，b/a是a/b的倒数。（）

6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。

学生分小组讨论，把讨论的结果记录在本子上，然后小组让代表汇报。

师生共同小结：真分数的倒数一定是假分数。假分数（1除外）的倒数一定是真分数。

倒数的认识的教学设计6

教学目的：

1．使学生感知倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。

2．培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。

教学重点：求一个数的倒数的方法。

教学难点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

教学准备：教学光盘

课前研究：自学课本P50：

（1）什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。

（2）观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？

（3）0有倒数吗？为什么？

教学过程：

一、作业错例分析。

二、学习分数的倒数：

1.出示例7

学生在自备本上完成，指名核对。

教师板书： ×=1× =1× =1

2．你能模仿着再举几个例子吗？

学生回答，教师板书。

3．观察板书，揭示倒数意义：乘积是1的`两个数互为倒数。（板书）

和 互为倒数，也可以说的倒数是 ，的倒数是。

让学生模仿着说另外两个算式，谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？

4．你能分别找出和的倒数吗？

学生同桌讨论找法，指名交流。

5．观察上面互为倒数的两个数，学生讨论怎样求一个分数的倒数？

指名交流方法：求一个分数的倒数时，只要把它的分子、分母调换位置就可以了。

6．合作练习：同桌两位同学一位说出一个分数，请另一位同学说这个分数的倒数，并交换练习。

三、学习整数的倒数：

1．电脑出示：5的倒数是多少？1的倒数呢？

学生跟自己的同桌说一说，再指名交流。

方法一：求5的倒数时，可以先把5看作，所以它的倒数是；

方法二：想5×（ ）=1，再得出结果。

2．那1的倒数是多少？（1）

3．0有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1，所以0没有倒数）

4. 分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自己的观点吗？

0.25 0.1 的倒数是多少？如何求的？

5.练一练 示范写 的倒数： 的倒数是 ，明确不能写成 ＝。

学生独立完成，集体核对。

四、巩固练习：

1．练习十第1题

学生独立完成后集体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法

2．练习十第2题

学生先独立找一找，再交流想法，注意说完整话。例：与4互为倒数。

3．练习十第3题

学生独立填空后集体订正。

4．练习十第4题

写出每组数的倒数。说说有什么发现？

第1组中都是真分数，倒数都是大于1的假分数。

第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。

第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是整数。

第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之一。

5．练习十第5题：

学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。

6．练习十第6题

学生独立列式解答后，辨析。

两题中分数的不同意义：

第一题中的表示两个数量间的倍比关系，要用乘法计算。

第二题中的表示用去的吨数，求还剩多少吨，要用减法计算。

7．思考题

学生小组讨论，指名交流。

按钢管的长度分三种情况考虑：

（1）如果钢管的长度都是1米，那么两根钢管用去的一样多；

(2)如果钢管的长度小于1米，那么第一根用去的长度长一些；

(3)如果钢管的长度大于1米，那么第二根用去的长度长一些。

五、课堂总结：

今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系，谁再来说一说倒数是怎样定义的？怎样求一个数的倒数？1的倒数是多少？0有没有倒数？

倒数的认识的教学设计7

【教材依据】

倒数的认识是义务教育课程标准试验教科书北师大版小学五年级数学(下册)第三单元中的第一节课内容。

【设计思路】

1、指导思想：

让学生通过文字游戏感受民族语言文字的美，激发学生学习新知的热情，进一步利用同桌关系让学生理解“互为”的含义。自然地引领学生进入到数学王国，理解倒数的概念。利用倒数的概念学会找一个数的倒数的方法。

2、设计理念

本节课内容与学生以前所学的知识联系不大，学生也很容易接受和理解，因此在设计本节课内容的时候，主要从学生的生活实际出发，利用游戏来调动学生学习的积极性，让学生在玩游戏的过程中掌握本节课的知识点，尽量分散难点，突出重点，这样学生容易接受。 3、教材分析

本节课的内容是倒数的认识，主要是让学生了解倒数的概念，能正确的找一个数的倒数，知道1的倒数是1，0没有倒数。会找小数和带分数的倒数。因此在设计教学的时候，我是一步一步进行深入的，先引导学生认识倒数的概念，理解倒数具备的条件，会找一个数的倒数。(真分数和整数的倒数)，紧接着在学生练习的过程中引入小数和带分数，引导学生理解如何找小数和带分数的倒数，从而让学生熟练的掌握找小数和带分数倒数的方法。

【教学目标】

(1)知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出一个数的倒数。

(2)能力目标：引导学生学会观察、归纳，培养学生学会在小组内与人交流，与人合作的意识。从而提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

(3)情感目标：培养学生学习数学的兴趣，探寻数学知识的欲望以及良好的学习习惯。

【教学重点】：倒数的意义与求法。

【教学难点】：1、0的倒数，小数、带分数倒数的求法。

【教学过程】：

一、 创境导课、激发兴趣。

1、 文字游戏：

师：同学们，我们在学习新课之前，来做个文字颠倒游戏，，比如老师说：“人小”，大家可以说“小人”，好不好，有情趣没有?

生：(大声喊道)好!

师：学科

生：科学

师：人人为我，

生：我为人人。

师：上海自来水，

生：水来自海上

师：同学们，刚才的文字颠倒游戏好玩不?

生：好玩。

师：那我们再来玩一种文字游戏，大家听好了，老师说“秦少坤是朱倩倩同学的同桌”，还可以怎么说呢?

生：还可以说“朱倩倩是秦少坤同学的同桌。”

师：老师能不能理解为“秦少坤和朱倩倩同学互为同桌呢?

生：开始有些迟疑，然后回答到“可以”。

板书“互为”

2、 数字游戏：

师：同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。老师比如说“3/4，大家就来说4/3.

师：6/7

生：7/6

师：8/9

生：9/8

师：像这样6/7和7/6的两个数就互为倒数。

师问：那么什么是倒数呢?谁知道?

生：没人回答。

师：既然大家不知道什么是倒数?我们就先来看一下几道练习题。

二、 探究新知：

(一) 倒数的概念：

1、出示下列习题。

4/5×5/4= 6/7×7/6= 1/8×8= 2/3×3/2= 5×1/5= 2/9×9/2=

(1) 指名学生回答。

(2) 学生观察这些算式有什么特点?

(3) 小组内进行交流。

(4) 各组汇报交流的情况。

(5) 师总结归纳：

①

② 这些算式的乘积都是1. 这些算式中分子和分母都打颠倒了。

2、 学生齐读倒数的概念，理解倒数具备的条件。

(二)、找一个数的倒数的方法：

师：那么我们刚才认识了倒数的概念，如何去找一个数的倒数呢? 生：交换分子和分母的位置就可以了。

师：好，老师现在给大家出几道练习题，大家试试看，能不能正确地找出一个数的倒数。

生：欢呼雀跃(表现出极其热情的表情)。

师：4/5的倒数是( )，5/6的倒数是( )，

0.2的倒数是( )，1 1/2的倒数是( )。

生：相互交流，然后每个小组派出一个代表来汇报交流的结果。 学生汇报：

生A：4/5的倒数是5/4, 5/6的倒数是6/5。

生B:0.2的倒数是1/0.2， 1 1/2的倒数是2. 板书：像这样乘积是1的两个数互为倒数。

生C:我和上面的同学答案一样。

师：老师可以明确的告诉大家同学B的回答是错误的，那么正确的答案又是多少呢?小数和带分数如何去找它们的倒数呢?

生：叽叽喳喳，没人敢回答。

师：既然大家都不会，老师来告诉大家：小数在找倒数的时候，首先要将这个小数化成分数，然后将分数的分子和分母的位置交换即可。带分数在找倒数的时候，要将带分数先化成假分数，然后交换分子和分母的位置即可。大家会了吗?

生：(齐声回答)会了。

生：再次将刚才做错的题目纠正过来。

师：同学们，老师碰到了一个难题，有人问老师数字0和数字1的倒数是多少?老师有点不知道，大家能帮老师这个忙吗?帮老师找到这个答案，好不好?

生：好

生：小组内交流，然后汇报交流结果。

(二) 特殊数字的倒数：

生1：我们小组一致认为数字0没有倒数，因为0×0=0，根

据倒数的概念判断，乘积是1的两个数才互为倒数，所以我

们认为0没有倒数。

生2：我们小组大家都认为数字1的倒数的1，因为1×1=1，

根据倒数的概念进行判断，乘积是1的`两个数互为倒数。所

以1的倒数是1.

师：同学们，你们刚才的表现太棒了，大家说的一点都没错，

看来大家对倒数的概念已经理解了，老师很欣慰。

板书：1的倒数是1,

0没有倒数。

三、 巩固练习：

1、 3/5的倒数是( )， 0.5的倒数是( )。

2、判断：

①、 1没有倒数。( )。

②、0的倒数是0( )。

③、0.4的倒数的2/5( )。

四、 拓展练习：

列式计算：

1、4/7乘以它的倒数是多少?

2、1/6乘以2/3的倒数，积是多少?

五、课堂小结：

师：同学们，本节课即将结束，大家在本节课中学到了那些知识?请你用：“我最高兴的是??，令我最思索的是??，令我最想说的是??，令我最满意的是??”中的一句或者多句对本节课进行总结一下。

生1：令我最高兴是本节课我认识了新的一种数-----倒数。 生2：令我最满意的是本节课我不但认识了一种新的数—倒数，而且我学会了找一个数的倒数的方法。

??

五、 作业：

板书设计:

倒数的认识

像这样乘积是1的两个数互为倒数。

1的倒数是1, 0没有倒数。

【有效反思】：

本节课教学自己感觉成功之处是：

1.学生对倒数的概念理解了，知道倒数必须具备的条件是什么，会找一个数的倒数。

2.学生课堂上参与率高，在小组内能和大家相互讨论、相互交流，学会了与人合作的能力。

不足之处是：

1.学生对找小数和带分数的倒数的方法掌握的不够熟练，全班有。

1/3的学生没有很好的掌握这个知识点，需要课后及时进行辅导。

2.本节课在设计练习题的时候没有照顾到学困生的学习，这是本节课不足之处。

倒数的认识的教学设计8

教材分析

倒数是北师大版五年级数学下册的内容，这部分内容实在分数乘法计算的基础上进行教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点，引导学生认识到数，为后面学习分数除法做准备，它是分数计算的关键，他沟通了分数乘法和除法的计算，骑着承前启后的作用。

学情分析

倒数这一节内容对学生来说非常陌生，以前从没有接触过，但是这节内容，对于五年级的学生来说非常简单，以为经过四年的学习，他们已经具备了分析问题和解决问题的能力，会很容易学会的。

教学目标：

1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。

3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：

概括倒数的意义与求法。

教学难点：

理解“互为”、“倒数”的含义。

教学过程：

一、谈话引入

师：同学们，当美国人碰到好朋友的时候，会热情拥抱，那我们中国人一般会怎样做呢？

生：握手

师：现在谁愿意来前面和老师握握手？他就会成为老师最好的朋友。

（师生共同表演握手的动作）

师：握手是几个人的事情呢？

生：两个人

师：通过今天的相处，我们互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？

生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。

师：同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，比一比谁能最先发现这组算式的秘密。（拿出作业本帮助你）

二、引导探究，掌握方法。

1、举例观察，讨论。（2/5的倒数）

师：怎样求一个数的倒数呢？

生：分子分母交换位置。

师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。

2、小组讨论，探究求整数的倒数的方法。

师：2的倒数怎么求呢？

生：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。

（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)

三、巩固练习，拓展外延。

1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生移动数的位置，找出几组互为倒数的数。

2、剩下“1/5和1”，分别求出1/5的倒数和1的倒数。

3、1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？

（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。

（2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。

4、0也是整数，0的倒数是几呢？

（1）出示0×（）=1。谁上来填一填？（没人举手）

师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？

生：0没有倒数。

（2）如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的'倒数应是1/0。

师：这样说可以吗？

生：不可以，因为0不以做分母。

5、真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。那么带分数呢？

（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）

6、小数有倒数吗？

（1）把小数化成分数，再求它的倒数。

（2）举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。

四、深化练习，巩固提高。

1、填空。

（1）乘积是（）的两个数互为倒数。

（2）（）的倒数是它本身，（）没有倒数。

（3）27/100的倒数是（），25/16的倒数是（）。

（4）0.7的倒数是（）。

六、全课小结。

同学们，今天这节课你有什么收获？

板书设计

倒数

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，就是将分子、分母交换位置。

1的倒数是1；0没有倒数。

倒数的认识的教学设计9

教学内容：教科书第24页例1、例2及“做一做”。

教学目标：

1.使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学过程

一、口算练习，唤醒对1的探究热情

A①×=②×=③×32=④×=

⑤×=⑥62×=⑦×=⑧×=

⑨×=⑩×=

B①×1=②×1=③×1=④×1=

⑤×1=⑥1×=⑦1×=⑧1×=

⑨1×=⑩1×=

C①÷1=②÷1=③÷1=④÷1=

⑤÷1=⑥÷1=⑦÷1⑧÷1=

⑨÷1=⑩÷1=

（课前,将三组口算练习题分别发给同桌两人,其中把A发给坐在右边的学生,把B、C发给坐在左边的学生)）

师:请同学们拿出课前发的口算练习卡,现在我们来进行一个口算比赛，做完后请起立，两分钟时间，现在计时开始。

之后让学生思考为什么做两组的比做一组的还快呀?学生交流后，再屏幕出示口算题让学生找找原因。

师：看来秘诀就在1这个数上。1在运算中有一些特点，任何数乘1还得原数，如果除以1，也是这样。所以这个1，在数学运算中有自己独特的地方。板书：1想一想，谁除以谁会等于1呢？能用最简洁的语言概括一下吗？

二、观察比较，抽象概念

提问：谁乘谁等于1呢？板书：×（）=1

在练习本上写几组乘积是1的算式，时间1分钟，看看谁写得多。

交流：把学生的算式分类排列。（整数、分数、小数）

小结：3个臭皮匠赛过诸葛亮，集中大家的智慧，让我们把问题考虑的更全面。

观察：这些等于1的乘法算式，因数有什么特点？

预设：

1、在有分数的算式里，分母和分子都颠倒了。（他用了一个词颠倒，很好的概括了这些因数的特点。这样的两个分数相乘都等于1吗？能不能再举出一些例子来？）真的很有意思，分子分母颠倒过来的两个数相乘等于1.在数学上，知道这样的两个数叫什么吗？（板书：倒数）

2、很形象，分子分母交换了位置，通俗的讲就是倒过来了。那现在谁能简练的概括一下，什么是倒数？（板书:乘积是1的两个数互为倒数。）

理解：

在倒数的意义中，你觉得哪些词比较重要？为什么？

预设：

①乘积是1，强调了只能是乘法计算的结果，加法、减法、除法的结果是1的两个数就不能说是互为倒数。

②两个数也很重要，它告诉我们不能是3个、4个或更多个数的乘积，只能是两个数的乘积是1.

③互为也很重要，互为是互相的意思，表示两个数之间的一种关系，一个数不能叫倒数。

练习：

现在我们通过几道小练习来检测一下大家是否弄清了倒数的意义。

1、×（）=1

2、判断：

①因为×=1，所以是倒数，也是倒数。（）

②××=1，所以、、互为倒数。（）

③×的乘积为1，所以与互为倒数。（）

三、运用概念，探究方法

提出问题：

我们理解了什么是倒数，那给一个数，你会找它的倒数吗？同桌两个人互相出数，然后想一想，怎样求这些数的倒数？

全班交流：

①分数（多找几对同桌先交流结果，再说一说找分数倒数的方法）

②整数（化成分母是1的分数，然后交换分子和分母的位置或用1除以这个数）有研究1的倒数的吗？0呢？

③小数（先化成分数，然后交换分子和分母的位置）

质疑：

有研究带分数的吗？带分数怎样找倒数呢？（举例验证，总结方法。）

四、分层练习，形成能力

1、写出下面各数的.倒数。（课本24页做一做）

预设：学生可能会出现=

2、若m×=1，则m=（）。

3、任何真分数的倒数都是（）。

A真分数B假分数C不确定的数

4、游戏：找朋友。

①请4个同学到台上，给每人戴上一顶帽子，上面有、、0.5、2各数，本人看不到自己头上的数，但可以看到其他三个人的。

②5个不同的数：、、1、、3，每个数的倒数都在其中。

五、回顾全课，总结提升

今天这节课，你有什么收获？

师：同学们在动脑思考、合作交流中知道了什么是倒数，并知道了求一个数倒数的方法，还发现了两个特殊的数：1的倒数是1,0没有倒数。希望同学们在学习中能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，探索更多的数学知识。

倒数的认识的教学设计10

教学内容

教科书第28～29页例1、“做一做”及相关内容。

教学目标

1．使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。

2．使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3．在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。

教学重点

理解倒数的意义；求一个数的倒数。

教学难点

理解“互为倒数”的含义。

教学准备

教学课件、写算式的卡片。

教学过程

具体内容 修订

基本训练，强化巩固。（3分钟）

1．出示几道分数乘法式题：(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。

2．学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。

创设情境，激趣导入。（2分钟）

请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。

提示目标，明确重点。（1分钟）

通过本节课的学习，我们要认识倒数，理解倒数的意义。会求一个数的倒数。

学生自学，教师巡视。（6分钟）

1. 观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分?

2．通过观察发现算式的特点。

展示成果，体验成功。（4分钟）

让学生说说乘积为1的算式有什么特点。

学生讨论，教师点拨。（8分钟）

1.学生讨论并说出自己的发现：两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。

2.认识倒数。出示倒数的定义：乘积是1的'两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。

3．引导学生思考：互为倒数的两个数有什么特点?

4．探讨求倒数方法。

(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。

(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书

倒数的认识的教学设计11

教材分析：

这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。

设计理念：

本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程，培养学生的数学应用意识和激发学习热情，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

教学目标：

认知目标：使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

能力目标：培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。

情感目标：提供适当的.问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。

教学重点：

使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

教学难点：

使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。

教学过程：

一、 创设活动情景，引入概念

师：我们刚刚学习了分数的乘法，老师想考考大家掌握的怎么样，能不能经受住老师的考验？

生(众)：能！

师：好！（出示投影）请把下面的几个题目算一算，同位相互交换一下答案。

题目：3/8x8/3 7/15x15/7 5x1/5 1/12x12

生：进行计算。（完成后小组进行交流，学生汇报其发现的结论）

（通过计算，学生可能发现每组算式的乘积都是1，通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的）

师：同学们发现了每组算式的两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做倒数。

出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

二、 探索研究，深入理解

师：同学们能不能说说你对倒数的意义的理解？

提示：“互为”是什么意思？

生：指的是倒数表示两个数之间的关系，这两个数缺一不可，互相依存，单独的一个数不能叫倒数。

师：回答的很好，下面同学们来判断一下我说的话有没有错误：因为3/4x4/3=1，所以3/4是倒数，4/3也是倒数。

生：（争先恐后地）不对！

师：那我该怎么说呢？

生：3/4和4/3互为倒数。

师：还有其他的说法吗？

生：3/4是4/3的倒数，4/3是3/4的倒数。

师：好，大家说的都不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？

生：能！

师：好！我我来考考大家！

三、 运用概念，探讨方法

师：（投影，出示例2）

3/5 6 7/2 5/3 1/6 1 2/7 0

找一找，下面的哪两个数互为倒数？

（小组探讨交流，并说说是怎样找的？汇报交流结果。）

生：有两种方法来找一个数的倒数：

1、看看两个分数的乘积是不是1;

2、看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。

师：（征求意见）大家同意他的说法吗？

生：同意！

师：大家认为哪一种方法更快呢？

生：第二种。

师：好，那咱们就用第二种来求一个数的倒数。（板演方法，强化学生的理解。）

四、 出示特例，深入理解

师：同学们再观察一下刚才我们做的题目，还有没有没找到倒数的数据？

生：有！1和0。

师：（提问）那1和0有没有倒数呢？如果有，是多少？

小组讨论、汇报。

1、 关于1的倒数。

因为1x1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。

2、 关于0的倒数。

因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。

五、 巩固练习

（用多媒体投影出示下列各题，学生先做，再全班交流）

1、 写出下列各数的倒数。

4/11 16/9 35 7/8 4/15

2、 下面说法对不对？为什么？

(1)7/12与12/7的乘积为1，所以7/12与12/7互为倒数。

(2)1/2x4/3x3/2=1，所以1/2、4/3、3/2互为倒数。

(3)0的倒数还是0。

（4）一个数的倒数一定比这个数校

六、归纳小结，交流共享

师：本节课你学到了什么，你有什么体会？

生：我认识了什么叫倒数，还学会了怎样求倒数。

七、布置作业：练习7第7题。

倒数的认识的教学设计12

教材分析

《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第二单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。

学情分析

学生初看到“倒数”这一概念时，从字面上看也许对它有了一定的了解，所以通过学生自学，自主探索倒数有什么意义，如何求一个数（0除外）倒数的方法，使学生真正理解倒数的含义，在此基础上培养学生观察能力、比较能力与分析概括的能力。

教学目标

1、知道倒数的意义，会求一个数的倒数。

2、经历倒数的意义这一概念的形式过程。

3、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

4、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体会成功的快乐。

教学重点和难点

理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

教学过程

略

教学反思

“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。这节课上，我采用了探究式的教学方法，正确处理了“教教材”和“用教材”的关系。1.在本课的引入中，我没有采用多种铺垫，而是直接通过让学生计算教材中的四个乘法算式，观察积的特点与算式中两个因数的特点，直接对倒数形成了初步的认识，更明白了只要调换分子与分母的位置就会得到一个新的分数。为了使学生深入了解倒数的意义，我引导学生举了大量分数的例子，并通过观察、计算等方法使学生明确“互为倒数的两个数的乘积是1”、“倒数的两个数只是把分子和分母的位置进行调换”、更让我高兴的是学生能注意到“倒数是相互依存的”。抓住学生的这一发现，我引导他们很快就总结出了倒数的概念——乘积是1的两个数叫做互为倒数。2.在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的`环节上，避免了学生在学习中只会求分数的倒数的知识的单一，延伸的所学的内容。在最后，面对特殊的0和1这两个数时，学生们出现了小小的“争执”。有人认为：“0和1有倒数。”有人认为：“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”我没有直接介入，而是引导他们互相说说自己的理由，在他们的交流中，学生们达成了一致的认识：0没有倒数，1的倒数是它本身。并且在说明理由时，学生还认为“0不能做分母，所以0没有倒数”这个理由，拓展了我所提供给学生的知识内容。如果让我重新上这节课我会设计出更多的形式多样的练习让学生在练习中得到更大的提高。

倒数的认识的教学设计13

教学目标：

1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练地写出一个数的倒数。

2、引导同学自主合作交流学习，结合教学实际培养同学的笼统概括能力，激发同学学习的兴趣。

教学重点：

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点 ：

熟练写出一个数的倒数。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入。

1、口算。

5/12x2/5 = 15/7 x7/5 = 11/8 x8/13 =

5/21x1/5 = 3/16 x7/3 = 8/21 x7/8 =

先独立考虑，再指名口算订正。

2、比一比，看谁算得又对又快：

2/3x3/2 = 2x1/2 = 11/8 x8/11 =

1/10x10= 7/9x9/7 = 1/7x7=

6/5x5/6 = 1/5x5 = 22/35x35/22 =

同学先独立口算，再口答订正。观察这些算式，说说自身有什么发现。

【设计意图：通过口算，观察，考虑，激发了同学的学习兴趣和强烈的探究欲望，使同学获得积极的情感经验。】

二、合作探索。

1、小组合作交流：

（1）和同桌说一说你的发现。

（2）请你自身举出3个像上面这样的乘法式子。

小组代表说说有什么发现。指名说说自身举出的例子。

教师：像这样的乘积是1的两个数我们说它们的关系是互为倒数。

教师：关于倒数的知识，你已经有哪些认识？（同学说说自身的已有认识）

教师：书上又是怎样讲解倒数的呢？我们一起来读一读。

阅读教材，进一步理解。

教师：现在谁来说一说自身是怎样理解倒数的？

同学口答，教师小结：假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数。

出示：乘积是1的两个数互为倒数。读一读，强调概念中的关键词：“乘积”、“互为”。

【设计意图：关于倒数，局部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的.过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。】

2、强化概念理解。

你认为下面这两种说法是否正确?

（1） 2/3 是倒数。

（2） 得数是1的两个数互为倒数。

同学先独立考虑，再口答，说明理由。

【设计意图：一些同学通过自身的阅读和交流获得的知识往往是比较肤浅的，为让同学深刻的理解，需要教师的点拨，这样较好的完善同学认识，更利于同学掌握所学的知识。】

倒数的认识的教学设计14

课题：

倒数的认识

教学内容：

p27倒数的认识，练习六全部习题。

教材简析：

这个内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。主要是为后面学习分数除法作准备的。本节课的教学重点是注意突出倒数是表示两个数之间的关系，它们具有互相依存的特点。

教学要求：

使学生认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能比较熟练地求一个数的倒数。

教学过程：

　一、用汉字作比喻引入

1、师指出：我国汉字结构优美，有上下、左右……结构，如果把“杏”字上下一颠倒成了什么字？“呆”把“吴”字一颠倒呢？（吞)……一个数也可以倒过来变为另一个数，比如“3/4”倒过来呢？(4/3）“1/7”倒过来呢？(7/1也就是7)这叫做“倒数”，随即板书课题。

2、提一个开放性的问题：看到这个课题，你们想到了什么？

（学生各抒己见）

师生共同确定本节课的目标——研究倒数的意义、方法和用处。

二、新知探索：

1、研究倒数的意义

师：请大家看书p27第3行的结语：乘积等于1的两个数叫做互为倒数。

学生自学后，问：有没有疑问？

师引导学生说出：倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的。必须说，一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。

2、学生自主举例，推敲方法：

（1） 师：下面，请大家各自举例加以说明。

（2） 学生先独立思考，再交流。

（a、 以“真分数”为例；如：5/8的倒数是8/5……真分数的`倒数是假分数。）

（b、 以“假分数”为例；8/5的倒数是5/8……假分数的倒数是真分数。）

（c、 以“带分数”为例；带分数的倒数是真分数。）

（d、 以“小数”为例；分两种情况：纯小数和带小数，纯小数相当于真分数，带小数相当于假分数）

（e、 以“整数”为例；整数相当于分母是1的假分数）

学生举例的过程同时将如何寻找倒数的方法也融入其中。

3、讨论“0”、“1”的情况：

1的倒数是1.0没有倒数。要求学生说出想的过程（因为1与1相乘得1，所以1的倒数是1.0和任何数相乘都得0，不可能是1，所以0没有倒数。）

4、总结方法：（除了0以外）

学生独立完成后，集体订正。重点问：“8”的倒数是几？

2、练习六5（判断）

3、补充判断：

a、a是自然数，a的倒数是1/a。

倒数的认识的教学设计15

教学目标

1。通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2。使学生经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3。通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学重难点 ：

理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

教学难点：

发现倒数的一些特征。

教具准备

课件

设计意图

通过观察，使学生发现一个分数的倒数就是把它的'分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。

一、猜字游戏引入新课

找找下面文字的构成规律

呆———杏 土———干 吞———吴

按照上面的规律填数

——（ ） ——（ ） ——（ ）

能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数

二、新知探究

（一）探究讨论，理解倒数的意义。

1．课件出示算式。

开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？

小组汇报交流。

我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

2．出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

3．你是怎样理解互为倒数的呢？ 能举例吗？

（二）深化理解。

1．乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

2．互为倒数的两个数有什么特点？

3．想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？

因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所 以1的倒数是1。

又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）

（三）运用概念。

1．讨论求一个数的倒数的方法。

出示例2：写出其中3/5 、7/2 两个分数的倒数。

学生试做讨论后，教师讲过程 。

小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。）

2。怎样求整数（除外）的倒数？请求示6的倒数是几？（出示课件）

三、巩固练习

（一）完成教材第28页的“做一做”

（二）完成教材第29页练习六的第1—5题。

四、课堂小结

今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？