《圆柱的表面积》教学设计

《圆柱的表面积》教学设计[精选]

作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。我们应该怎么写教学设计呢？下面是小编精心整理的《圆柱的表面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。

学习目标

通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

学习重点

使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。

过程与方法

教师活动

教学过程：

一、创设情境，引起兴趣。

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？

二、自主探究，发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作：

2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

4、小组汇报。重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，

圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。2、圆柱体的'表面积怎样求呢？3、动画：圆柱体表面展开过程

三、实际应用

1、解决书上的例题

2、填空：圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（）

3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

4、教材第六页试一试。

学生活动

说说自己的猜想。

利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上。

长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

学生测量，计算表面积。

得出结论：圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

指名板演，互相纠正。

学生互相讨论后完成。

课后完成。

板书设计

圆柱的表面积

教学反思

学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

课前先学——

课前，教师让学生在家做三件事：（1）自己动手制作一个圆柱；（2）写出制作的步骤；（3）制作过程中有什么发现？

课上对话——

师：谁来说说你是怎么做圆柱的？（听到老师这个提问，我在想教学从学生经历的实践体验入手，值得肯定）

生：我准备了三张纸、圆规和剪刀，……（这么自信的表达，一定很多有价值的内容，倾听，延伸，提炼，概括，问题一样得到解决。这课有听头）

师：你直接说出步骤。（这么无情地打断学生的讲话，有些失望）

生：我先准备纸，然后就卷成圆筒，再剪两个底面，就做出来了。（这是个应变能力很强的学生，老师要什么，他就能给什么。其间省略太多东西了）

师：好的。（这里的“好的”起着语言过渡的作用，然而，学生操作经历的概括，是否有助于理解圆柱的侧面和底面之间的关系，教师并没有关注）

师：侧面的长和底面的周长有什么关系？（看得出教师最急于提的是这个问题，也难怪，这个一个所有教案中都会出现的问题）

生：相等。

师：是这样吗？请你把它剪下来。（“剪下来”的行为怎么不是学生为了说明问题的主动行为，而是教师为了板书和讲解发出的指令）

（学生刚拿出剪刀，老师就一把接了过来，把学生精心制作的圆柱剪开，贴在黑板上。有些学生小声说道：“真可惜。”）

师：同学们，你们看，（这是老师讲解前常说的一句话）这个圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于这个圆柱体的高。（迫不及待地告诉，自我中心意识强）圆柱的表面积你们会算了吗？（一句口头禅式的提问，不用想都会知道学生会怎么回答）

生齐答：会了。（真的会了？还是应付老师的齐答）

如此“快节奏，高效率”的'教学，看起来过程顺利，但是教师主导的课堂，能否实现教学目标，不得而知。

再读文本——

拿起教师的教学用书，我们读到了，本节课的教学还应实现这样的教学目标：

1、让学生探索研究长方形的长和宽与圆柱的关系，发现长方形的长等于圆柱的底面周长、长方形的宽等于圆柱的高；

2、在如何计算侧面积的推理过程中，锻炼形象思维和抽象思维，培养空间观念；

3、指导并训练学生规划解决问题的步骤，形成解决问题的思路。

对话学生——

课后，找到那位说制作步骤的学生，和他有了这样的对话：

师：现在愿意跟我们说说圆柱的制作过程吗？

生：老师根本没有让我把话讲完，其实为了今天的发言，我昨晚就准备了。制作圆柱其实并不容易，特别是制作规定底面和高的圆柱。我和同学们，基本都是先用一张长方形的纸做出圆柱的侧面，然后再用这个圆筒画出两个圆，作为圆柱的底面。这样制作看起来任务是完成了，但算圆柱的侧面积和底面积都不太方便。如果要是让我再制作一个，我会先量出长方形的长和宽，如果用宽作为高，这个长就要用两次，一次是用来求侧面积，一次用来算底面积，因为我发现长方形的长就是圆柱底面的周长。

师：你的发现，全班学生都会发现吗？

生：我相信我们班上有不少同学并没有很好的理解。

师：那怎么办？

生：老师不是在黑板上讲了吗？没理解的就背公式呗。

生：老师，我们在课前还讨论过这样的问题，就是为什么全班学生做出的圆柱都是瘦瘦高高的，身材都那么好。其实很多人做圆柱时，都是用长方形的长作高，宽的长度才是底面 ……此处隐藏14028个字……观察操作概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题地能力。

教学重点：理解和掌握求圆柱表面积的计算方法

教学难点：解答有关圆满柱体实物表面积的实际问题。

教学关键：充分运用多媒体演示，引导学生观察，推导出面积公式。

教具准备：

学生准备自制圆柱、剪刀。

教学过程：

一、检查复习，引入新课。

1.检查：拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。

2.复习：（1）点名说说两底的关系，圆柱的高以及侧面积展开可能是什么图形。

（2）圆柱的特征是什么？

（3）答下面问题：

一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

长方形的面积怎样计算？

长方形的面积=长×宽。

3.引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，这节课我们来学习圆柱的表面积。

板书：圆柱的表面积

二、引导探究，学习新知。

1.侧面积的意义和计算方法。

(1)摸一摸自制的圆柱的侧面，谈谈自己感觉到了什么.

(2)想一想用我们已有的`知识，能不能求出这个曲面的面积。

小组讨论：有什么好办法求出圆柱的侧面积吗？

(3)剪一剪自制的圆柱交流结果。

(4)说一说：圆柱的侧面可转化为已学过的平面图形，它的侧面积正好等于底面周长与高的乘积。

板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高

(5)算一算：选出下图中给出的数据，求出侧面积。（单位：厘米）

小组汇报结果：可能出现的计算方法有

方法一：25.12×20＝502.4（平方厘米）

方法二：3.14×8×20＝502.4（平方厘米）

方法三：3.14×(2×4)×20＝502.4（平方厘米）

小结：计算圆柱的侧面积，要根据所给的已知条件灵活计算。

（6）小组合作，量一量自制圆柱的有关数据，求出它的侧面积，并反馈。

（7）完成教科书例1及34页“做一做”的第1题。

2.表面积的意义及计算方法。

（1）自读课本：什么是圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积

（2）出示例2（课件显示例2）（单位：厘米）

小组讨论：根据所给数据，可以求出那些面积？学生可能得出以下几种结果。

a、侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)

b、2个底面积：2×3.14×5×5=157(平方厘米)

c、表面积：471+157=628(平方厘米)

（3）小结；圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但是在实际生活中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱地表面积。

三、巩固练习，灵活运用。

1、自学课本，教科书第34页例3。

(1)自读后分小组讨论：求圆柱形水桶所需铁皮地多少，是水桶哪几个面地面积？为什么？什么叫“进一法”为什么1821.2平方厘米≈1900平方厘米呢？

（2）学生反馈：

a.水桶是无盖的，所以求铁皮的面积就是求侧面积和一个底面的面积。

b.在实际生活中，使用材料要比计划得到得结果要多一些，因此要保留整平方厘米，都要向前一位进1，这种方法叫进一法，所以1821.2平方厘米≈1900平方厘米。

2、要知道下利物体的用料面积，要求那些面的总面积？（课件显示）

铁皮制成的糖盒 纸杯 塑料水管

3、只列式不计算。（课件显示）

用铁皮制成圆柱形的通风管10节，每节长8分米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方分米？

4、实践练习。

（1）小组合作：测量并计算自制圆柱形事物的用料面积。

（2）要计算制做这个圆柱形物体的用料面积，求哪些面的面积？需要知道哪些数据？怎样测量这些数据？

（3）测量：测量所需的数据。（取整厘米数）

（4）计算：根据量得的数据，列出算式并计算结果。

四、布置作业

教科书练习七的第2～5题

板书设计

教学目标：

1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。

2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3、根据圆柱的表面积与侧面积的关系学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情景

1、复习圆柱的特征。

2、大屏幕出示问题，学生口头回答：

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?面积是多少?

(2)长方形的面积怎样计算?

板书：长方形的面积=长×宽

二、探究新知

1、教学圆柱的侧面积。

(1)大屏幕出示课题：圆柱的表面积。

(2)理解“圆柱的侧面积”的含义。用手指出实物圆住的侧面积。

(3)大屏幕出示圆柱的侧面展开图，思考：圆柱的侧面积应该怎样计算呢?引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，推出：圆柱的侧面积=底面周长×高

2、小结。

要计算圆柱的侧面积，必须知道什么条件?如果题目只给出直径或半径，又如何求圆住的侧面积呢?

3、理解圆柱表面积的含义。

观察自己制作的圆柱模型：圆柱的表面由哪几个部分组成?那么，圆柱的表面积是指什么?大屏幕：圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积

4、教学例4。

(1)大屏幕出示例4的题目。

思考：这道题已知什么?求什么?要求圆柱的表面积，应该先求什么?后求什么? (2)学生试着解答。

(3)全班交流：为什么只求了一个底面面积呢? (4)小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的.表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

5、巩固练习：完成第14页的“做一做”。

三、课堂小结

圆柱的表面积指的是哪几个面?如何求圆柱的表面积?

四、作业

完成练习二的5——7题。

五、思维训练

1、压路机前轮滚动一周能压多少路面，实际就是求圆柱的( )。

2、在一个圆柱形的蓄水池里抹水泥，求抹水泥部分的面积，实际就是求( )与( )的( )。